[Grey-Walter] Percolación en redes cuánticas complejas

[Marti Cuquet]

Hola Lluís,

El tema de la percolación cuántica es bastante reciente. Que yo sepa, de
momento sólo han salido 5 artículos sobre él, todos ellos bastante
especializados. El primero fue un Nature Physics [1], y está colgado
también en el arXiv [2], de modo que se puede consultar libremente.
Estaba pensando en hacer una pequeña introducción en mi blog pero soy un
poco perezoso, aunque viendo que hay interés me pondré las pilas. En
cuánto a la percolación clásica, un buen libro introductorio es
"Introduction to percolation theory" de Stauffer [3]. La página de la
wikipedia [4] tampoco está mal como introducción rápida.

La idea de la percolación cuántica consiste en aplicar transformaciones
en una red *antes* de usarla para comunicarse. Así, se puede cambiar su
estructura y por lo tanto conseguir un umbral de percolación más bajo,
de modo que la red se pueda usar para comunicar incluso cuando los
canales entre nodos son demasiado ruidosos.

Una red cuántica se puede definir de varias maneras. Una es considerar
que los nodos estan connectados por un tipo de estados cuánticos que se
llaman entrelazados, y éstos pueden ser usados como canal para enviar
información. De todos modos, esto sólo se puede conseguir si el estado
es máximamente entrelazado, y aquí es donde se puede mapear el problema
a la percolación clásica: a partir de un estado entrelazado cualquiera
se puede conseguir, con una cierta probabilidad p, un estado máximamente
entrelazado. Algo así como que podemos transmitir información a través
de un canal "imperfecto" (el estado original) con probabilidad p. La
gracia de usar canales cuánticos es que podemos operar en ellos antes de
intentar convertirlos en canales perfectos. Estas operaciones pueden
cambiar la estructura de la red y por lo tanto sus propiedades,
incluyendo el umbral de percolación.

Por cierto, y viendo que te interesan los virus ;), la percolación
también se usa para describir la propagación de epidemias en una
población. El tema es basto y apasionante :)

Un saludo,
Martí

[1] http://www.nature.com/nphys/journal/v3/n4/abs/nphys549.html
[2] http://arxiv.org/abs/quant-ph/0612167
[3] D. Stauffer and A. Aharony. "Introduction to percolation theory",
2nd edition. Taylor and Francis, London (1994).
[4] http://en.wikipedia.org/wiki/Percolation_theory

lluisg at antaviana.cat wrote:
>> Hola,
>>
>> Hace tres semanas colgamos un artículo sobre percolación en redes
>> cuánticas complejas: "Entanglement percolation in complex quantum
>> networks". Espero que alguien lo pueda encontrar interesante.
>>
>> http://arxiv.org/abs/0906.2977
>>
>> Un saludo,
>> Martí
>>
>> ps. Interesante el blog, Lluís. Yo también me había olvidado de
>> releerlo, ya he añadido el rss.
> 
> Hola Martí,
> 
> ¿me puedes recomendar algún artículo de introducción al fenómeno de la
> percolación cuántica? me ha entrado curiosidad ;) gracias
>